Найдите площадь: 1) фигуры 1, выполнив внутреннее разбиение фигуры на простейшие фигуры; 2) фигуры 2, дополнив её до прямоугольника (рисунки в задании 1).

1) Найдем площадь фигуры 1, выполнив внутреннее разбиение фигуры на простейшие фигуры:

Фигуру можно разбить на прямоугольник со сторонами 8 и 16 и трапецию с основаниями 12 и 18 и высотой (20-16) = 4.

Площадь прямоугольника: $$S_{пр} = 8 \cdot 16 = 128$$

Площадь трапеции: $$S_{тр} = \frac{12+18}{2} \cdot 4 = 60$$

Площадь фигуры 1: $$S_1 = 128 + 60 = 188$$

2) Найдем площадь фигуры 2, дополнив её до прямоугольника:

Дополним фигуру до прямоугольника со сторонами 16 и 15.

Площадь прямоугольника: $$S_{пр} = 16 \cdot 15 = 240$$

Площадь прямоугольного треугольника, которым дополнили фигуру, равна: $$S_{тр} = \frac{1}{2} \cdot (16-10) \cdot (16-15) = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 1 = 3$$

Площадь фигуры 2: $$S_2 = 240 - 3 = 237$$

Ответ: $$S_1 = 188$$, $$S_2 = 237$$