Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Чтобы найти площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге, можно воспользоваться формулой Пика. Формула Пика гласит:

$$S = B + \frac{\Gamma}{2} - 1$$

где:

• (S) - площадь многоугольника
• (B) - количество целочисленных точек внутри многоугольника
• (\Gamma) - количество целочисленных точек на границе многоугольника

Подсчитаем количество точек внутри и на границе четырехугольника.

• Внутри четырехугольника находится 7 точек (B = 7).
• На границе четырехугольника находится 4 точки (\(\Gamma) = 4).

Теперь подставим эти значения в формулу Пика:

$$S = 7 + \frac{4}{2} - 1 = 7 + 2 - 1 = 8$$

Таким образом, площадь четырехугольника равна 8 квадратным сантиметрам.

Ответ: 8