Найдите площадь фигуры ABCD.

Дано: фигура ABCD, состоящая из прямоугольного треугольника ABK и прямоугольника BKCD. AK = 5, KD = 5, угол BAK = 45 градусов. 1. Рассмотрим треугольник ABK. Так как угол BAK = 45 градусов и угол AKB = 90 градусов, то угол ABK = 180 - 90 - 45 = 45 градусов. Значит треугольник ABK равнобедренный, и AK = BK = 5. 2. Найдем площадь треугольника ABK: \(S_{ABK} = \frac{1}{2} * AK * BK = \frac{1}{2} * 5 * 5 = \frac{25}{2} = 12.5\) 3. Найдем площадь прямоугольника BKCD. BK = 5, KD = 5, значит CD = BK = 5. \(S_{BKCD} = BK * KD = 5 * 5 = 25\) 4. Площадь фигуры ABCD равна сумме площадей треугольника ABK и прямоугольника BKCD: \(S_{ABCD} = S_{ABK} + S_{BKCD} = 12.5 + 25 = 37.5\) Ответ: Площадь фигуры ABCD равна 37.5