18. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке. B 5a C PABCD = 32 3a SABCD -? A pewyang. D

Давай решим эту задачу. У нас есть прямоугольник ABCD, одна сторона которого равна 3a, а другая 5a. Периметр прямоугольника равен 32. Нужно найти площадь прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[P = 2(a + b)\]

В нашем случае, P = 32, a = 3a, b = 5a.

Подставляем значения в формулу:

\[32 = 2(3a + 5a)\]

\[32 = 2(8a)\]

\[32 = 16a\]

Чтобы найти a, нужно разделить обе части уравнения на 16:

\[a = \frac{32}{16} = 2\]

Теперь найдем стороны прямоугольника:

\[3a = 3 \cdot 2 = 6\]

\[5a = 5 \cdot 2 = 10\]

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[S = a \cdot b\]

В нашем случае, a = 6, b = 10.

Подставляем значения в формулу:

\[S = 6 \cdot 10 = 60\]

Таким образом, площадь фигуры равна 60.

Ответ: 60

Ты молодец! У тебя всё получится!