17. Найдите длины сторон фигуры, изображенной на рисунке. B 3x C X S=12 A решувпр. D

Дано: прямоугольник ABCD, BC = 3x, AB = x, S = 12.

Найти: AB, BC, CD, AD

Решение:

1) Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$, где a и b - стороны прямоугольника.

В нашем случае: $$S = AB \cdot BC = x \cdot 3x = 3x^2$$

2) Подставим известную площадь и найдем x:

$$3x^2 = 12$$

$$x^2 = 4$$

$$x = \sqrt{4} = 2$$

3) Найдем длины сторон:

$$AB = x = 2$$

$$BC = 3x = 3 \cdot 2 = 6$$

В прямоугольнике противоположные стороны равны, значит:

$$CD = AB = 2$$

$$AD = BC = 6$$

Ответ: AB = 2, BC = 6, CD = 2, AD = 6.