Найдите площадь фигуры на клетчатом поле со стороной клетки 1 см в см2.

Для нахождения площади фигуры, изображенной на клетчатом поле, нужно посчитать количество полных и неполных клеток, которые входят в состав фигуры. Площадь каждой клетки равна 1 см², так как сторона клетки равна 1 см.

Разделим фигуру на несколько частей для удобства подсчета:

1. Верхняя часть (треугольник): Основание треугольника равно 4 клеткам, высота – 2 клеткам. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:
$$S_{треуг} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4 \text{ см}^2$$
2. Средняя часть (прямоугольник): Длина прямоугольника равна 4 клеткам, ширина – 3 клеткам. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину:
$$S_{прямоуг} = 4 \cdot 3 = 12 \text{ см}^2$$
3. Нижняя часть (прямоугольник с двумя вырезами-треугольниками): Прямоугольник имеет размеры 4 на 1 клетку, значит площадь 4 см². Каждый вырез-треугольник имеет основание 1 клетку и высоту 1 клетку, следовательно его площадь равна 0,5 см². Так как таких выреза два, то общая площадь вырезов равна 1 см². Следовательно, площадь нижней части равна 4 - 1 = 3 см².

Теперь сложим площади всех частей, чтобы получить общую площадь фигуры:

$$S_{общая} = S_{треуг} + S_{прямоуг} + S_{нижняя} = 4 + 12 + 3 = 19 \text{ см}^2$$

Ответ: 19