Найдите площадь и периметр многоугольника 9. Стороны: верхняя — 12 см, правая — 14 см, левая нижняя горизонтальная — 5 см, внутренняя верхняя горизонтальная — 5 см, внутренняя вертикальная — 9 см.

Внутренняя ширина выреза равна 5 см, а его глубина — 9 см. Ширина правой вертикальной ножки равна \(12-5-5=2\) см; верхняя горизонтальная сторона выреза также равна 5 см по рисунку. Левая внешняя вертикаль равна \(14-9=5\) см.

Вычтем из внешнего прямоугольника \(12\times14\) вырез \(5\times9\):

\(S=12\cdot14-5\cdot9=168-45=123\text{ см}^2.\)

Периметр включает верхнюю и правую внешние стороны, нижнюю сторону длиной 5 см, левую сторону длиной 5 см и стороны выреза: \(5, 9, 5\) см.

\(P=12+14+5+5+5+9+5+2=57\text{ см}.\)

Ответ: площадь — 123 см², периметр — 57 см.