Найдите площадь клумбы. Ответ дайте в квадратных метрах. Число \(\pi\) примите равным 3,14.

Давайте решим задачу по шагам: 1. **Понимание условия задачи:** Нам дана длина декоративного заборчика, установленного на границе клумбы, которая имеет форму круга. Эта длина и есть длина окружности клумбы. Нам нужно найти площадь этой клумбы. 2. **Вспоминаем формулы:** - Длина окружности \(C\) связана с радиусом \(r\) формулой: \(C = 2 \pi r\) - Площадь круга \(S\) связана с радиусом \(r\) формулой: \(S = \pi r^2\) 3. **Находим радиус клумбы:** Мы знаем, что длина окружности \(C = 18,84\) м. Используем формулу длины окружности, чтобы найти радиус \(r\): \(18,84 = 2 \pi r\) Подставляем значение \(\pi = 3,14\): \(18,84 = 2 \cdot 3,14 \cdot r\) \(18,84 = 6,28 \cdot r\) Чтобы найти \(r\), разделим обе части уравнения на 6,28: \(r = \frac{18,84}{6,28}\) \(r = 3\) м 4. **Находим площадь клумбы:** Теперь, когда мы знаем радиус \(r = 3\) м, мы можем найти площадь круга \(S\), используя формулу площади круга: \(S = \pi r^2\) Подставляем известные значения: \(S = 3,14 \cdot (3)^2\) \(S = 3,14 \cdot 9\) \(S = 28,26\) м² **Ответ:** Площадь клумбы равна 28,26 квадратных метров. **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь себе клумбу в виде круга. Вокруг этой клумбы стоит заборчик. Длина этого заборчика – это длина окружности нашей клумбы, и она равна 18,84 метра. Чтобы найти площадь клумбы, сначала нам нужно узнать, какой у неё радиус (то есть, расстояние от центра круга до края). Мы знаем, что длина окружности считается по формуле: длина = 2 * \(\pi\) * радиус. Где \(\pi\) (пи) - это число, которое примерно равно 3,14. Используя эту формулу, мы можем найти радиус клумбы. Если длина заборчика 18,84 метра, то радиус будет равен 18,84 / (2 * 3,14) = 3 метра. Теперь, когда мы знаем радиус, мы можем найти площадь клумбы. Площадь круга считается по формуле: площадь = \(\pi\) * (радиус в квадрате). В нашем случае, площадь = 3,14 * (3 * 3) = 28,26 квадратных метров. Так что площадь клумбы равна 28,26 квадратных метров.