1120. Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами $$R_1$$ и $$R_2$$, $$R_1 < R_2$$. Вычислите площадь кольца, если $$R_1 = 1,5$$ см, $$R_2 = 2,5$$ см.

Площадь кольца равна разности площадей двух кругов: $$S = S_2 - S_1 = \pi R_2^2 - \pi R_1^2 = \pi (R_2^2 - R_1^2)$$. Подставим значения:

$$S = \pi ((2,5 \text{ см})^2 - (1,5 \text{ см})^2) = \pi (6,25 - 2,25) \text{ см}^2 = \pi \cdot 4 \text{ см}^2 = 4\pi \text{ см}^2$$

Если принять $$\pi \approx 3,14$$, то:

$$S \approx 4 \times 3,14 \text{ см}^2 = 12,56 \text{ см}^2$$

Ответ: $$4\pi \text{ см}^2$$ или $$\approx 12,56 \text{ см}^2$$