1122. Вокруг круглой клумбы, радиус которой равен 3 м, проложена дорожка шириной 1 м. Сколько нужно песка, чтобы посыпать дорожку, если на 1 м² дорожки требуется 0,8 дм³ песка?

Пусть $$r$$ - радиус клумбы, $$r=3$$ м. Ширина дорожки $$w=1$$ м.

Радиус внешнего круга (клумба + дорожка) равен $$R = r + w = 3 + 1 = 4$$ м.

Площадь дорожки равна разности площадей внешнего и внутреннего кругов:

$$S = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2) = \pi (4^2 - 3^2) = \pi (16 - 9) = 7\pi \text{ м}^2$$

Если принять $$\pi \approx 3,14$$, то:

$$S \approx 7 \times 3,14 = 21,98 \text{ м}^2$$

На 1 м² дорожки требуется 0,8 дм³ песка. Переведем дм³ в м³: 0,8 дм³ = 0,0008 м³ (так как 1 м = 10 дм, то 1 м³ = 10³ дм³ = 1000 дм³).

Всего потребуется песка: $$V = S \cdot 0,0008 \text{ м}^3/\text{м}^2 = 21,98 \text{ м}^2 \cdot 0,0008 \text{ м}^3/\text{м}^2 \approx 0,0176 \text{ м}^3$$

Переведем объем в дм³: 0,0176 м³ = 0,0176 × 1000 дм³ = 17,6 дм³.

Ответ: примерно 17,6 дм³ песка.