Найдите площадь круга, если длина окружности, ограничивающей этот круг, равна 20 см. Число π округлите до 3,14.

Для решения этой задачи нам потребуется формула для нахождения длины окружности и площади круга.

Формула длины окружности (C) через радиус (r):

$$C = 2 \pi r$$

Формула площади круга (A) через радиус (r):

$$A = \pi r^2$$

Шаг 1: Найдем радиус круга.

Нам известна длина окружности C = 20 см. Используем формулу длины окружности, чтобы выразить радиус r:

$$20 = 2 \cdot 3.14 \cdot r$$

Теперь найдем r:

$$r = \frac{20}{2 \cdot 3.14} = \frac{10}{3.14} \approx 3.18 \text{ см}$$

Шаг 2: Найдем площадь круга.

Теперь, когда мы знаем радиус, мы можем найти площадь круга, используя формулу площади круга:

$$A = \pi r^2 = 3.14 \cdot (3.18)^2$$ $$A = 3.14 \cdot 10.1124 \approx 31.75 \text{ см}^2$$

Ответ:

Площадь круга приблизительно равна 31.75 см².