Найдите площадь круга, если длина окружности, ограничивающей круг, равна 6 см. Число $\pi$ округлите до 3,14.

Для решения этой задачи необходимо знать формулу для длины окружности и площади круга. Длина окружности (C) вычисляется по формуле: \[C = 2 \pi r,\] где $r$ - радиус окружности. Площадь круга (A) вычисляется по формуле: \[A = \pi r^2.\] Сначала найдем радиус круга, используя известную длину окружности (C = 6 см): \[6 = 2 \pi r\] \[r = \frac{6}{2 \pi} = \frac{3}{\pi}\] Теперь, когда мы знаем радиус, мы можем найти площадь круга: \[A = \pi r^2 = \pi \left(\frac{3}{\pi}\right)^2 = \pi \cdot \frac{9}{\pi^2} = \frac{9}{\pi}\] Так как $\pi$ приблизительно равно 3,14, подставим это значение: \[A = \frac{9}{3.14} \approx 2.866\] Округлим до сотых: A ≈ 2,87 Таким образом, площадь круга приблизительно равна 2,87 квадратных сантиметров.