5. Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, угол сектора равен 120°, а радиус круга равен 9. В ответе укажите площадь, деленную на π.

Площадь сектора S=πr²(θ/360°), длина дуги l=2πr(θ/360°). Проверим радиус: l=6π=2π×9(120/360)=2π×9×(1/3)=6π. Условия удовлетворены. Подставим r=9 и θ=120°: S=π×9²×(120/360)=π×81×(1/3)=27π. Делим на π: S/π=27. Ответ: 27.