Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна бл, угол сектора равен 120°, а радиус круга равен 9. В ответе укажите площадь, деленную на п.

Ответ: 27

Решение:

• Шаг 1: Найдем площадь круга. Площадь круга вычисляется по формуле \[ S = \pi r^2 \], где \[ r \] - радиус круга. В данном случае, радиус равен 9, поэтому площадь круга равна: \[ S = \pi \cdot 9^2 = 81\pi \]
• Шаг 2: Найдем площадь кругового сектора. Так как угол сектора равен 120°, а полный круг составляет 360°, то сектор составляет \[ \frac{120}{360} = \frac{1}{3} \] часть круга. Тогда площадь кругового сектора равна: \[ S_{сектора} = \frac{1}{3} \cdot 81\pi = 27\pi \]
• Шаг 3: Найдем площадь сектора, деленную на π. Разделим полученную площадь на \[ \pi \]: \[ \frac{27\pi}{\pi} = 27 \]

Ответ: 27