Найдите площадь полной поверхности ящика, если его объём равен 60 см³, площадь крышки равна 20 см², а площадь меньшей боковой стенки — 12 см².

Пусть размеры прямоугольного ящика — \(a\), \(b\) и \(h\). Площадь крышки равна \(ab=20\text{ см}^2\), а объём \(abh=60\text{ см}^3\). Следовательно, высота \(h=60:20=3\text{ см}\).

Площадь меньшей боковой стенки равна 12 см², значит, одна из сторон крышки равна \(12:3=4\text{ см}\). Другая сторона равна \(20:4=5\text{ см}\).

Площади трёх различных пар граней: 20 см², 12 см² и \(3\cdot5=15\text{ см}^2\). Поэтому площадь полной поверхности равна \(2(20+12+15)=94\text{ см}^2\).

Ответ: 94 см².