Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 1 дм 20 см, а одна из сторон больше другой в 3 раза.

Сначала переведём периметр в сантиметры: 1 дм 20 см = 10 см + 20 см = 30 см. Пусть меньшая сторона равна $$x$$ см, тогда большая сторона равна $$3x$$ см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон. Составим уравнение: $$2(x + 3x) = 30$$ $$2(4x) = 30$$ $$8x = 30$$ $$x = \frac{30}{8} = \frac{15}{4} = 3,75$$ см Тогда меньшая сторона равна 3,75 см, а большая сторона равна $$3 \cdot 3,75 = 11,25$$ см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $$S = a \cdot b$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон. $$S = 3,75 \cdot 11,25 = 42,1875$$ кв. см. Ответ: 42,1875 кв. см