4.Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 58 и одна сторона на 5 больше другой.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, или удвоенной сумме двух смежных сторон.

$$P = 2 \cdot (a + b)$$, где a и b - стороны прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

$$S = a \cdot b$$, где a и b - стороны прямоугольника.

1. Пусть одна сторона равна x, тогда другая сторона равна x + 5. Составим уравнение: $$58 = 2 \cdot (x + x + 5)$$ $$29 = 2x + 5$$ $$2x = 24$$ $$x = 12$$
2. Одна сторона равна 12, другая 12 + 5 = 17.
3. Найдем площадь прямоугольника: $$S = 12 \cdot 17 = 204$$

Ответ: 204