13. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 52 см и одна сторона на 4 см меньше другой.

Обозначим меньшую сторону прямоугольника как $$x$$, тогда большая сторона будет $$x + 4$$. Периметр прямоугольника равен $$2(x + x + 4) = 52$$. Решим уравнение: $$2(2x + 4) = 52$$ $$4x + 8 = 52$$ $$4x = 44$$ $$x = 11$$ Меньшая сторона равна 11 см, большая сторона равна $$11 + 4 = 15$$ см. Площадь прямоугольника равна $$11 \cdot 15 = 165$$ квадратных сантиметров. Ответ: 165