17. Треугольники АВС и ABD имеют общую сторону AB. BD = AC, CB=AD. a) Докажите, что ∆ АВС = ∆ ABD; б) Найдите периметр Д ABD, если АВ = 8см, ВС = 5см, АС = 6см.

a) Рассмотрим треугольники ABC и ABD. У них: - AB - общая сторона, - BD = AC (по условию), - CB = AD (по условию). Следовательно, треугольники ABC и ABD равны по трём сторонам (третий признак равенства треугольников). б) Так как треугольники ABC и ABD равны, то соответствующие стороны равны. Значит, AD = BC = 5 см, BD = AC = 6 см, AB = AB = 8 см. Периметр треугольника ABD равен сумме длин его сторон: P = AB + BD + AD = 8 + 6 + 5 = 19 см. Ответ: а) Треугольники ABC и ABD равны по третьему признаку равенства треугольников. б) Периметр треугольника ABD равен 19 см.