17. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 198 см, и он больше одной из его сторон в 6 раз. Запишите решение и ответ.

Ответ: 1512 см²

1. Шаг 1: Составим уравнение для нахождения сторон прямоугольника

Пусть одна сторона прямоугольника равна a, тогда другая сторона равна 6a. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон:

\[P = 2 \cdot (a + 6a) = 198\]\[2 \cdot 7a = 198\]\[14a = 198\]\[a = \frac{198}{14} = \frac{99}{7} \, \text{см}\]

Тогда другая сторона равна:

\[6a = 6 \cdot \frac{99}{7} = \frac{594}{7} \, \text{см}\]

2. Шаг 2: Найдем площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

\[S_{прямоугольника} = \frac{99}{7} \cdot \frac{594}{7} = \frac{58806}{49} \approx 1200.12 \, \text{см}^2\]

Площадь прямоугольника приблизительно равна 1200.12 см².

Ответ: 891 см²