Найдите площадь прямоугольного треугольника, если радиус описанной окружности 15 см.

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Если гипотенуза \( c = 2r = 30 \) см, то площадь \( S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \), где \( a \) и \( b \) – катеты, и \( c^2 = a^2 + b^2 \).