9. Найдите площадь прямоугольного треугольника, изображенного на рисунке.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. В данном случае, один катет равен 12, а гипотенуза равна 13. Найдем второй катет по теореме Пифагора: Пусть второй катет равен $$a$$. Тогда: $$a^2 + 12^2 = 13^2$$ $$a^2 + 144 = 169$$ $$a^2 = 169 - 144$$ $$a^2 = 25$$ $$a = \sqrt{25}$$ $$a = 5$$ Теперь найдем площадь треугольника: $$S = \frac{1}{2} cdot 12 cdot 5 = \frac{1}{2} cdot 60 = 30$$ Ответ: **30**