10. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что \(\angle ABC = 47^\circ\) и \(\angle OAB = 38^\circ\). Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Так как точка O - центр окружности, то OA = OB = OC (как радиусы). Рассмотрим треугольник OAB. Он равнобедренный, так как OA = OB. Следовательно, углы при основании равны: \(\angle OBA = \angle OAB = 38^\circ\). Теперь найдем угол \(\angle OBC\): \(\angle OBC = \angle ABC - \angle OBA = 47^\circ - 38^\circ = 9^\circ\). Рассмотрим треугольник OBC. Он тоже равнобедренный, так как OB = OC. Следовательно, углы при основании равны: \(\angle OCB = \angle OBC = 9^\circ\). Таким образом, угол BCO равен 9 градусам. Ответ: **9**