1. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 17, а основание равно 30.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой Герона для площади треугольника. Пусть a, b, c - стороны треугольника, где a = 17, b = 17, c = 30. Полупериметр p = (a + b + c) / 2 = (17 + 17 + 30) / 2 = 64 / 2 = 32. Площадь S = \(\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) = \(\sqrt{32(32-17)(32-17)(32-30)}\) = \(\sqrt{32 * 15 * 15 * 2}\) = \(\sqrt{960 * 15}\) = \(\sqrt{14400}\) = 120. Ответ: Площадь равнобедренного треугольника равна 120.