6. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её боковая сторона равна 29, а основания равны 7 и 47.

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, нам нужно знать высоту. Пусть основания трапеции равны (a = 7) и (b = 47), а боковая сторона (c = 29). Высоту (h) можно найти, рассмотрев прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания. Длина этой части равна (rac{b - a}{2} = rac{47 - 7}{2} = rac{40}{2} = 20). Теперь, используя теорему Пифагора: (h^2 + (rac{b - a}{2})^2 = c^2) (h^2 + 20^2 = 29^2) (h^2 + 400 = 841) (h^2 = 441) (h = sqrt{441} = 21) Теперь можно найти площадь трапеции: (S = rac{a + b}{2} * h = rac{7 + 47}{2} * 21 = rac{54}{2} * 21 = 27 * 21 = 567) Ответ: 567