Найдите площадь трапеции $$ABCD$$, используя данные рисунка. 1. B6 C 8 A 15 D

1. Рассмотрим трапецию $$ABCD$$.

Проведем высоту $$BH$$ к основанию $$AD$$.

Тогда $$AH = AD - BC = 15 - 6 = 9$$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $$ABH$$. По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AH^2 + BH^2$$

$$AB^2 = 9^2 + 8^2 = 81 + 64 = 145$$

$$AB = \sqrt{145}$$

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.

$$S_{ABCD} = \frac{BC + AD}{2} \cdot BH = \frac{6 + 15}{2} \cdot 8 = \frac{21}{2} \cdot 8 = 21 \cdot 4 = 84$$

Ответ: 84