480. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если: б) ∠D = 30°, AB = 2 см, CD = 10 см, DA = 8 см;

б) Проведём высоту AH из вершины A. Рассмотрим прямоугольный треугольник AHD. В нём угол D равен 30 градусам, а AD - гипотенуза, равная 8 см. Катет AH, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы: AH = 8 / 2 = 4 см. HD = √(AD^2 - AH^2) = √(8^2 - 4^2) = √(64 - 16) = √48 = 4√3. Так как CD = CH + HD, то CH = CD - HD = 10 - 4√3. Теперь найдём площадь трапеции: S = ((AB + CD) / 2) * AH = ((2 + 10) / 2) * 4 = (12 / 2) * 4 = 6 * 4 = 24 кв. см. Ответ: 24 кв. см.