2. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис. 101). 6 6) a) Рис. 101.

Рассмотрим рисунок 101 a).

Длина верхнего основания трапеции равна 4 клеткам, то есть 4 см.

Длина нижнего основания трапеции равна 6 клеткам, то есть 6 см.

Высота трапеции равна 4 клеткам, то есть 4 см.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.

$$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$

где $$a$$ и $$b$$ - основания трапеции, а $$h$$ - высота трапеции.

$$S = \frac{4 + 6}{2} \cdot 4 = \frac{10}{2} \cdot 4 = 5 \cdot 4 = 20 \text{ см}^2$$

Рассмотрим рисунок 101 б).

Длина верхнего основания трапеции равна 2 клеткам, то есть 2 см.

Длина нижнего основания трапеции равна 4 клеткам, то есть 4 см.

Высота трапеции равна 3 клеткам, то есть 3 см.

$$S = \frac{2 + 4}{2} \cdot 3 = \frac{6}{2} \cdot 3 = 3 \cdot 3 = 9 \text{ см}^2$$

Рассмотрим рисунок 101 в).

Длина верхнего основания трапеции равна 3 клеткам, то есть 3 см.

Длина нижнего основания трапеции равна 5 клеткам, то есть 5 см.

Высота трапеции равна 3 клеткам, то есть 3 см.

$$S = \frac{3 + 5}{2} \cdot 3 = \frac{8}{2} \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12 \text{ см}^2$$

Ответ: a) 20 см², б) 9 см², в) 12 см²