Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. Треугольник ABC прямоугольный при C, AB = 13, BC = 12.

Так как треугольник прямоугольный, по теореме Пифагора найдём катет AC: \(AC^2=AB^2-BC^2=13^2-12^2=169-144=25\), значит, \(AC=5\).

Площадь равна половине произведения катетов: \(S=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 5=30\).

Ответ: 30.