63. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. (a) 13 12

Для нахождения площади треугольника необходимо знать основание и высоту, проведённую к этому основанию. В данном случае, треугольник прямоугольный, поэтому его площадь можно найти как половину произведения катетов.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$

В данном случае, катеты равны 12 и неизвестному значению. Для начала найдем второй катет:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 13 = 6 \cdot 13 = 78$$

В данном случае, катеты равны 12 и неизвестному значению, а гипотенуза равна 13. Тогда по теореме Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$ $$12^2 + b^2 = 13^2$$ $$144 + b^2 = 169$$ $$b^2 = 169 - 144$$ $$b^2 = 25$$ $$b = \sqrt{25}$$ $$b = 5$$

Теперь можно найти площадь треугольника:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5 = 6 \cdot 5 = 30$$

Ответ: 30