63. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. (б) 34 30

Для нахождения площади треугольника необходимо знать основание и высоту, проведённую к этому основанию. В данном случае, треугольник прямоугольный, поэтому его площадь можно найти как половину произведения катетов.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$

В данном случае, катеты равны 30 и неизвестному значению. Для начала найдем второй катет:

В данном случае, один катет равен 30, а гипотенуза равна 34. Тогда по теореме Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$ $$30^2 + b^2 = 34^2$$ $$900 + b^2 = 1156$$ $$b^2 = 1156 - 900$$ $$b^2 = 256$$ $$b = \sqrt{256}$$ $$b = 16$$

Теперь можно найти площадь треугольника:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 16 = 15 \cdot 16 = 240$$

Ответ: 240