Найдите площадь (в см²) кольца, ограниченного двумя концентрическими окружностями (концентрические окружности - это окружности, имеющие общий центр) с радиусами 9 см и 7 см. В ответ запишите \(\frac{S}{\pi}\)

Площадь кольца можно найти как разницу площадей двух кругов, ограниченных концентрическими окружностями. Пусть \(R\) - радиус большей окружности, а \(r\) - радиус меньшей окружности. Тогда площадь кольца \(S\) вычисляется по формуле: \[S = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2)\] В нашем случае \(R = 9\) см и \(r = 7\) см. Подставим эти значения в формулу: \[S = \pi (9^2 - 7^2) = \pi (81 - 49) = \pi cdot 32 = 32\pi\] Теперь нужно найти \(\frac{S}{\pi}\): \[\frac{S}{\pi} = \frac{32\pi}{\pi} = 32\] Итак, \(\frac{S}{\pi} = 32\). Ответ: 32