Найдите площадь закрашенного сектора, если нанесена сетка из единичных квадратов. Ответ должен быть в виде: S = 19/9 * π

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Понимание задачи** Нам нужно найти площадь закрашенного сектора круга. Мы знаем, что угол этого сектора равен 190°, и что круг нарисован на сетке из единичных квадратов. Это означает, что мы можем измерить радиус круга в этих самых единицах. **2. Определение радиуса круга** Внимательно посмотрим на рисунок. Мы видим, что радиус круга равен 3 единицам (3 клеткам). Это важно для нахождения площади. **3. Вычисление площади всего круга** Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = πR^2$$, где R - радиус круга. В нашем случае R = 3, значит: $$S = π * 3^2 = 9π$$ Площадь всего круга равна $$9π$$ квадратных единиц. **4. Нахождение доли сектора** Весь круг составляет 360°. Наш сектор занимает 190° из этих 360°. Значит, доля сектора от всего круга равна: $$\frac{190}{360} = \frac{19}{36}$$ **5. Вычисление площади сектора** Чтобы найти площадь сектора, нужно умножить площадь всего круга на долю, которую сектор занимает: $$S_{сектора} = \frac{19}{36} * 9π = \frac{19}{4} * π$$ **6. Сравнение с заданным ответом** В задании нам нужно получить ответ в виде $$\frac{19}{9}π$$. Однако, наш вычисленный ответ $$\frac{19}{4}π$$. Это означает, что существует ошибка либо в условии задачи, либо в предоставленном варианте ответа. **7. Корректировка итогового ответа (если необходимо)** Если предположить, что радиус круга был определен неверно, попробуем подобрать такой радиус, чтобы получить ответ $$\frac{19}{9}π$$. Пусть радиус круга равен R. Тогда: $$\frac{190}{360} * πR^2 = \frac{19}{9}π$$ $$\frac{19}{36} * R^2 = \frac{19}{9}$$ $$R^2 = \frac{19}{9} * \frac{36}{19}$$ $$R^2 = 4$$ $$R = 2$$ Если бы радиус круга был равен 2, тогда наш ответ совпал бы с заданным. Однако, исходя из рисунка, радиус равен 3. **Итоговый ответ:** Исходя из данных на рисунке, площадь закрашенного сектора равна $$\frac{19}{4}π$$. Если в условии или в рисунке допущена ошибка, и радиус должен быть равен 2, тогда площадь равна $$\frac{19}{9}π$$. **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь себе пиццу, разрезанную на куски. Наша задача - найти площадь одного куска (сектора). Сначала мы измеряем, насколько большая пицца (определяем радиус). Затем считаем, какую часть от всей пиццы занимает этот кусок (долю сектора). После этого умножаем площадь всей пиццы на эту долю, чтобы найти площадь нашего куска. В данной задаче, возможно, есть неточность в условии, поэтому важно перепроверять все данные и вычисления. Если принять радиус равным 3 (исходя из рисунка), то площадь равна $$\frac{19}{4}π$$. Если принять радиус равным 2, то площадь равна $$\frac{19}{9}π$$.