1. Найдите по формуле площади S = ав сторону а, если S = сторона в = \frac{5}{6} дм.

Для нахождения стороны a необходимо выразить её из формулы площади прямоугольника:

$$S = a \times b$$

$$a = \frac{S}{b}$$

Подставим значения:

$$a = \frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{6}} = \frac{5}{12} \div \frac{5}{6} = \frac{5}{12} \times \frac{6}{5} = \frac{5 \times 6}{12 \times 5} = \frac{30}{60} = \frac{1}{2}$$

$$a = \frac{1}{2} \text{ дм} = 0.5 \text{ дм}$$

Ответ: 0.5 дм