Решение:

1. Если AC = 5,4 см, и отрезки AB и BC равны (как видно из рисунка), то:

   $$AB = \frac{AC}{2} = \frac{5.4}{2} = 2.7 \text{ см}$$.

   Ответ: AB = 2,7 см

2. Если BC = 7 см, и отрезки AB и BC равны (как видно из рисунка), то:

   $$AC = 2 \cdot BC = 2 \cdot 7 = 14 \text{ см}$$.

   Ответ: AC = 14 см

3. ОМ - биссектриса угла КОР, значит ∠КОМ = ∠МОР.

   Если ∠РОК = 68°, то:

   $$∠KOP = ∠POM + ∠KOM = 68°$$.

   $$∠POM = \frac{∠KOP}{2} = \frac{68}{2} = 34°$$.

   Ответ: ∠POM = 34°

4. ОМ - биссектриса угла КОР, значит ∠КОМ = ∠МОР.

   Если ∠КОМ = 23°, то ∠KOP = 2 \cdot ∠KOM = 2 \cdot 23° = 46°.

   Ответ: ∠KOP = 46°

5. Точки C, D, E лежат на одной прямой. CD = 16 см, DE = 22,4 см.

   Возможны два случая расположения точек: C-D-E и C-E-D.

   • Если точки расположены в порядке C-D-E, то CE = CD + DE = 16 + 22,4 = 38,4 см.

   • Если точки расположены в порядке C-E-D, то CE = |CD - DE| = |16 - 22,4| = 6,4 см.

   Ответ: CE = 38,4 см или CE = 6,4 см

6. Луч OA проходит между сторонами угла BOC. ∠AOC = 21°, ∠BOA в четыре раза больше ∠AOC.

   $$∠BOA = 4 \cdot ∠AOC = 4 \cdot 21° = 84°$$.

   Тогда $$∠BOC = ∠BOA + ∠AOC = 84° + 21° = 105°$$.

   Ответ: ∠BOC = 105°