3 Найдите подобные треугольники. a) 6 8 б) 12 20

Треугольники подобны, если их углы равны, а стороны пропорциональны.

Оба треугольника прямоугольные.

Необходимо проверить пропорциональность сторон.

Пусть гипотенуза первого треугольника равна x, тогда $$ x = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 $$.

Пусть гипотенуза второго треугольника равна y, тогда $$ y = \sqrt{12^2 + 20^2} = \sqrt{144 + 400} = \sqrt{544} = 4\sqrt{34}$$.

Проверим пропорциональность сторон: $$ \frac{6}{12} = \frac{8}{20} = \frac{10}{4\sqrt{34}} $$

$$ \frac{6}{12} = 0,5 $$

$$ \frac{8}{20} = 0,4 $$

Треугольники не подобны, так как стороны не пропорциональны.

Ответ: треугольники не подобны