Найдите полное сопротивление цепи, если сопротивление резисторов R₁ = 10 Ом, R₂ = 15 Ом, R₃ = 15 Ом, R₄ = 5 Ом. Ответ округлите до десятых и дайте в Ом.

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать общее сопротивление цепи, состоящей из резисторов R1, R2, R3 и R4. Схема цепи показывает, что R2 и R3 соединены параллельно, а R1 и R4 последовательно с параллельным участком R2 и R3.

1. Расчет параллельного сопротивления R2 и R3:

Сопротивление параллельного участка рассчитывается по формуле:

$$ \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} $$

Подставляем значения R2 = 15 Ом и R3 = 15 Ом:

$$ \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{15} + \frac{1}{15} = \frac{2}{15} $$

Следовательно,

$$ R_{23} = \frac{15}{2} = 7.5 \ \text{Ом} $$
2. Расчет общего сопротивления цепи:

Теперь у нас есть R1 = 10 Ом, R23 = 7.5 Ом и R4 = 5 Ом. Так как они соединены последовательно, общее сопротивление (Rобщ) будет суммой этих сопротивлений:

$$ R_{общ} = R_1 + R_{23} + R_4 $$

Подставляем значения:

$$ R_{общ} = 10 + 7.5 + 5 = 22.5 \ \text{Ом} $$

Ответ округляем до десятых, как и требуется в задании.

Ответ: 22.5 Ом