Найдите полное сопротивление цепи, если сопротивление резисторов R1 = 5 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 15 Ом. Ответ округлите до десятых и дайте в Ом.

Сначала определим, как соединены резисторы. Из схемы видно, что резисторы R2 и R3 соединены параллельно, а резистор R1 соединен с ними последовательно.

1. Расчет параллельного сопротивления R2 и R3:

Для параллельного соединения двух резисторов общее сопротивление рассчитывается по формуле:

$$ \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} $$

Подставляем значения R2 = 10 Ом и R3 = 15 Ом:

$$ \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} $$

Отсюда находим R23:

$$ R_{23} = 6 \, Ом $$

2. Расчет общего сопротивления цепи:

Теперь у нас есть сопротивление параллельного участка R23 = 6 Ом, которое соединено последовательно с резистором R1 = 5 Ом. При последовательном соединении сопротивления складываются:

$$ R_{общ} = R_1 + R_{23} $$

Подставляем значения R1 = 5 Ом и R23 = 6 Ом:

$$ R_{общ} = 5 + 6 = 11 \, Ом $$

Ответ: 11.0