5*. Найдите, при каком натуральном значении а верна пропорция $$\frac{a}{6}=\frac{3}{2a}$$.

Решим пропорцию:

$$\frac{a}{6}=\frac{3}{2a}$$

По основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних членов:

a * 2a = 6 * 3

2a² = 18

a² = 9

a = ±3

Так как требуется натуральное значение a, то a = 3.

Ответ: 3