5*. Найдите, при каком натуральном значении $$m$$ верна пропорция $$\frac{16}{5m}=\frac{m}{5}$$.

Для решения данной пропорции, необходимо найти натуральное значение m, при котором пропорция верна.

1. Запишем пропорцию: $$\frac{16}{5m}=\frac{m}{5}$$
2. Преобразуем пропорцию: $$16 \cdot 5 = 5m \cdot m$$ $$80 = 5m^2$$ $$m^2 = 16$$
3. Извлечем квадратный корень: $$m = \pm 4$$
4. Так как требуется найти натуральное значение m, то берем только положительное значение: $$m = 4$$

Ответ: 4