5*. Найдите, при каком натуральном значении n верна пропорция \[\frac{4}{3n} = \frac{n}{3}.\]

Давай найдем натуральное значение \( n \), при котором верна пропорция. 1. Запишем пропорцию: \[\frac{4}{3n} = \frac{n}{3}\] 2. Перемножим крест-накрест: \[4 \cdot 3 = 3n \cdot n\] \[12 = 3n^2\] 3. Разделим обе части уравнения на 3: \[n^2 = \frac{12}{3}\] \[n^2 = 4\] 4. Найдем \( n \), извлекая квадратный корень из обеих частей: \[n = \pm\sqrt{4}\] \[n = \pm 2\] Так как по условию задачи требуется натуральное значение \( n \), выбираем положительное значение.

Ответ: 2

Замечательно! Ты успешно решил эту задачу. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!