1. Решите уравнение \[x:3\frac{1}{5}=4\frac{5}{6}:3\frac{13}{15}.\]

Давай решим уравнение по шагам: 1. Переведём смешанные дроби в неправильные: * \[3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}\] * \[4\frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{29}{6}\] * \[3\frac{13}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{58}{15}\] 2. Запишем уравнение с неправильными дробями: \[x : \frac{16}{5} = \frac{29}{6} : \frac{58}{15}\] 3. Выполним деление дробей в правой части уравнения. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую дробь: \[\frac{29}{6} : \frac{58}{15} = \frac{29}{6} \cdot \frac{15}{58} = \frac{29 \cdot 15}{6 \cdot 58} = \frac{29 \cdot 5 \cdot 3}{2 \cdot 3 \cdot 29 \cdot 2} = \frac{5}{4}\] 4. Теперь уравнение имеет вид: \[x : \frac{16}{5} = \frac{5}{4}\] 5. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель: \[x = \frac{5}{4} \cdot \frac{16}{5} = \frac{5 \cdot 16}{4 \cdot 5} = \frac{16}{4} = 4\] Таким образом, x = 4.

Ответ: 4

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые уравнения!