5*. Найдите, при каком натуральном значении т верна пропорция \(\frac{16}{5m}=\frac{m}{5}\).

Давай решим эту пропорцию. Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. \[16 \cdot 5 = 5m \cdot m\] \[80 = 5m^2\] Разделим обе части уравнения на 5: \[m^2 = 16\] Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: \[m = \pm 4\] Так как нам нужно натуральное значение \(m\), то выбираем положительный корень.

Ответ: m = 4