Решите уравнение \(2\frac{1}{7}:b=2\frac{19}{28}:3\frac{3}{4}\)

Решим уравнение:

\(2\frac{1}{7}:b=2\frac{19}{28}:3\frac{3}{4}\)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\(\frac{15}{7}:b=\frac{75}{28}:\frac{15}{4}\)

Выразим b:

\(b = \frac{15}{7}:(\frac{75}{28}:\frac{15}{4})\)

Сначала выполним действие в скобках:

\(\frac{75}{28}:\frac{15}{4} = \frac{75}{28} \cdot \frac{4}{15} = \frac{75 \cdot 4}{28 \cdot 15} = \frac{300}{420}\)

Сократим дробь на 60:

\(\frac{300}{420} = \frac{300:60}{420:60} = \frac{5}{7}\)

Тогда:

\(b = \frac{15}{7}:\frac{5}{7} = \frac{15}{7} \cdot \frac{7}{5} = \frac{15 \cdot 7}{7 \cdot 5} = \frac{105}{35}\)

Сократим дробь на 35:

\(\frac{105}{35} = \frac{105:35}{35:35} = \frac{3}{1} = 3\)

Ответ: b = 3.