10. Найдите признаки деления, соответствующие средней части диаграммы Венна. Найдите неверно расположенные числа на диаграмме. Где на диаграмме должны находиться эти числа?

Для решения данного задания необходимо определить, каким числам соответствуют общие признаки делимости для каждой пары множеств, и найти числа, которые расположены неверно.

Рассмотрим диаграмму Венна:

Числа, кратные 5: 414, 620, 972, 765, 1070.

Числа, кратные 9: 378, 972, 765, 1215, 990.

Числа, кратные 3: 1260, 3220, 714, 600, 1564, 525, 820, 627.

Числа, кратные 10: 600, 525, 1564, 820, 627.

Найдем общие признаки делимости:

• Числа, кратные 5 и 9, должны делиться на 45. Из чисел на диаграмме это 765 и 972.
• Числа, кратные 5 и 3, должны делиться на 15. Из чисел на диаграмме это 600, 525, 1564.
• Числа, кратные 9 и 3, должны делиться на 9.

Теперь проверим, какие числа расположены неверно:

• В пересечении «кратные 5» и «кратные 9» должны находиться числа, которые делятся на 5 и на 9, то есть кратные 45. Это числа: 765, 972.
• В пересечении «кратные 5» и «кратные 3» должны находиться числа, которые делятся на 5 и на 3, то есть кратные 15. Это числа: 600, 525, 1564.

Сравним с числами на диаграмме:

• В пересечении «кратные 5» и «кратные 9» на диаграмме указаны числа 972 и 765.
• В пересечении «кратные 5» и «кратные 3» на диаграмме указаны числа 600 и 1564.

Из чисел, кратных 5: 414, 620, 972, 765, 1070.

• 414 не кратно 5 и должно находиться только в множестве кратных 9.
• 620 не кратно 9 и должно находиться только в множестве кратных 5.
• 1070 не кратно 9 и должно находиться только в множестве кратных 5.

Числа, кратные 9: 378, 972, 765, 1215, 990.

• 378 не кратно 5 и должно находиться только в множестве кратных 9.
• 1215 не кратно 5 и должно находиться только в множестве кратных 9.
• 990 не кратно 5 и должно находиться только в множестве кратных 9.

Из чисел, кратных 3: 1260, 3220, 714, 600, 1564, 525, 820, 627.

• 1260 не кратно 10 и должно находиться только в множестве кратных 3.
• 3220 не кратно 10 и должно находиться только в множестве кратных 3.
• 714 не кратно 10 и должно находиться только в множестве кратных 3.

Числа, кратные 10: 600, 525, 1564, 820, 627.

• 820 не кратно 3 и должно находиться только в множестве кратных 10.

Ответ: Числа расположены неверно: 414, 620, 1070, 378, 1215, 990, 1260, 3220, 714, 820.