36 Найдите произведение: a) 8/9 · 3/4; б) 11/45 · 9/22; в) 51/29 · 58/85; г) 1/4 · 4/5 · 5/6.

Найдем произведение:

a) $$\frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 4} = \frac{24}{36} = \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{2}{3}$$

б) $$\frac{11}{45} \cdot \frac{9}{22} = \frac{11 \cdot 9}{45 \cdot 22} = \frac{11 \cdot 9}{5 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 11} = \frac{1}{5 \cdot 2} = \frac{1}{10}$$

в) $$\frac{51}{29} \cdot \frac{58}{85} = \frac{51 \cdot 58}{29 \cdot 85} = \frac{3 \cdot 17 \cdot 2 \cdot 29}{29 \cdot 5 \cdot 17} = \frac{3 \cdot 2}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$$

г) $$\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 4 \cdot 5}{4 \cdot 5 \cdot 6} = \frac{1}{6}$$

Ответ: a) $$\frac{2}{3}$$; б) $$\frac{1}{10}$$; в) $$1\frac{1}{5}$$; г) $$\frac{1}{6}$$