Найдите производную функции f(x) = 3x² - 5x + 7.

Решение:

Для нахождения производной функции \( f(x) = 3x^2 - 5x + 7 \) будем использовать правило производной суммы и степени.

1. Находим производную каждого слагаемого отдельно:
   • Производная \( 3x^2 \) равна \( 3 \cdot 2x = 6x \).
   • Производная \( -5x \) равна \( -5 \).
   • Производная константы \( 7 \) равна \( 0 \).
2. Суммируем полученные производные: \( f'(x) = 6x - 5 + 0 \).

Ответ: \( f'(x) = 6x - 5 \).