Найдите производную по формуле $$42 \cdot x^5$$

Здравствуйте! Давайте найдем производную функции $$f(x) = 42x^5$$. Чтобы найти производную, используем правило степени: $$\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$$, где $$n$$ - константа. Также используем правило постоянного множителя: $$\frac{d}{dx}(cf(x)) = c\frac{d}{dx}(f(x))$$, где $$c$$ - константа. 1. Применяем правило постоянного множителя: $$\frac{d}{dx}(42x^5) = 42 \cdot \frac{d}{dx}(x^5)$$ 2. Применяем правило степени: $$\frac{d}{dx}(x^5) = 5x^{5-1} = 5x^4$$ 3. Подставляем результат обратно: $$42 \cdot 5x^4 = 210x^4$$ Таким образом, производная функции $$f(x) = 42x^5$$ равна $$210x^4$$. **Ответ:** $$210x^4$$ Похоже, что ваш предыдущий ответ ($$210*x^4$$) был верным, но нужно убедиться, что вы приводите подобные члены, если это необходимо. В данном случае, упрощать больше нечего.