Найдите пятизначное число, кратное 15, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Число кратно 15, значит, оно должно делиться на 3 и на 5. Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Рассмотрим случай, когда число заканчивается на 0. Тогда предпоследняя цифра может быть 2. Рассмотрим число вида: $$a b c 2 0$$. Чтобы разница между соседними цифрами была 2, цифры могут быть только четными или только нечетными. Цифры 2 и 0 - четные, значит, все цифры должны быть четными. Например, число 86420. Сумма цифр $$8+6+4+2+0 = 20$$, что не делится на 3. Рассмотрим число 42020. Сумма цифр $$4+2+0+2+0 = 8$$, что не делится на 3. Рассмотрим число 64200. Сумма цифр $$6+4+2+0+0 = 12$$, что делится на 3. Ответ: 64200 Рассмотрим случай, когда число заканчивается на 5. Тогда предпоследняя цифра может быть 3 или 7. Например, число 13579. Сумма цифр $$1+3+5+7+9 = 25$$, что не делится на 3. Например, число 975315. Сумма цифр $$9+7+5+3+1+5=30$$, что делится на 3. Ответ: 975315