Найдите радиус окружности, если длина дуги данной окружности с градусной мерой 72° равна 471 см. π ≈ 3,14

Для решения этой задачи нужно использовать формулу длины дуги окружности. Длина дуги $$l$$ связана с радиусом $$r$$ и центральным углом $$\alpha$$ (в градусах) следующим образом:

$$l = \frac{\pi r \alpha}{180^{\circ}}$$

В нашем случае дано:

Нам нужно найти радиус $$r$$. Выразим $$r$$ из формулы:

$$r = \frac{180^{\circ} \cdot l}{\pi \cdot \alpha}$$

Подставим известные значения:

$$r = \frac{180^{\circ} \cdot 471}{3,14 \cdot 72^{\circ}}$$

$$r = \frac{84780}{226,08}$$

$$r \approx 375,00\, \text{см}$$